Home > PISA Perspektifinden Matematik Başarı Düzeyinin Tahlili
PISA Perspektifinden İlköğretim 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematik
Başarı
Düzeyinin Tahlili
Prof. Dr. Murat ALTUN
Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi
İlköğretim Bölümü Matematik Eğitimi ABD
maltun@uludag.edu.tr
Telefon: +90 (224) 294 21 57/ 58
Fax: +90
(224) 294 21 99
Nalân AYDIN
Uludağ Üniversitesi
Eğitim Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Öğrencisi
deniz_pisuk@hotmail.com
Yrd. Doç. Dr. Recai AKKAYA
Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi
Eğitim Fakültesi İlköğretim Bölümü Matematik Eğitimi ABD
recaiakkaya@mail.uludag.edu.tr
Yrd. Doç. Dr. Devrim UZEL
Balıkesir Üniversitesi Necatibey Eğitim Fakültesi
İlköğretim Bölümü Matematik Eğitimi ABD
duzel@balikesir.edu.tr
Özet
Ülkemizin PISA, TIMSS vb gibi uluslar arası sınavlarda üst üste düşük sıralar elde etmesi; eğitim öğretim sistemimizde bazı sorunların olduğunu düşündürmektedir. Sistemde iyileştirme öncelikle ne tür bilgi becerilerin eksik olduğunun bilinmesini gerektirir. Bu amaçla bu çalışmada, PISA sınavlarında serbest bırakılan sorulardan seçilen 25 soru, üç farklı sosyoekonomik düzeyden toplanan 969 sekizinci sınıf öğrencisine ve 324 üniversite öğrencisi matematik öğretmen adayına sorulmuş ve sonuçlar incelenmiştir. Betimsel nitelikli tarama modeli kullanılarak gerçekleştirilen araştırmada, sorulardan 7 tanesi çoktan seçmeli diğerleri açık uçludur. Açık uçlu soruların değerlendirilmesinde her bir soru için 0, 1, 2 şeklinde puanlamaya esas oluşturacak rubrikler kullanılmıştır: Çoktan seçmeli sorular 0,2 şeklinde puanlanmıştır. Gerek öğrencilerin, gerek öğretmen adaylarının güçlük çektikleri sorularda benzerlikler görülmüş ve problemin gerektirdiği cebirsel ifadeyi yazma ve bunu çözmek suretiyle sonucu açıklama, istatistiksel verileri anlamlandırma ve mevcut verileri kullanarak önerileri oluşturmada güçlük çektikleri gözlenmiştir. Düşük ve orta başarı düzeyindeki öğrencilerin, ölçek kullanma stratejileri yorumlama, cebirsel ifadelerde anlam çıkarma ve öneri, bir amaca dönük kullanma ile ilgili sorularda başarı düzeyinin çok düşük olması dikkati çekmiştir. Bu sonuçlar dikkate alınarak öğretim sistemi için bazı önerilerde bulunulmuştur.
Anahtar Kelimler: Matematik eğitimi, matematik okuryazarlık, problem çözme, pisa, matematik programı
Giriş
Uluslararası düzeyde uygulanan ve ülkelerin eğitim düzeylerinin birbirleriyle karşılaştırılmasına imkân veren PISA (Program for International Student Assesment) değerlendirmelerine, 2000’ li yıllarda ülkemiz de katılmış bulunmaktadır. PISA, OECD’nin yürütmekte olduğu uluslararası bir öğrenci değerlendirme projesidir ve gençlerin bilgi ve becerilerini gerçek yaşamda kullanabilmelerine odaklanmıştır. Sonuçlar öğrencilerin belirli bir içerik hakkında ne ölçüde uzmanlaştıklarını değil, onların okulda öğrendikleri ile neler yapabileceklerini, buna bağlı olarak da okul programlarının bu amaca ne ölçüde ulaştıklarının anlaşılmasına yardımcı olur. PISA projesi; akademik içeriği itibari ile okuma becerileri, fen bilimleri ve matematik alanlarını değerlendiren çalışmalar yapmaktadır. PISA’ nın hedeflediği alanları ne ölçüde doğru ölçtüğü, seçilen örneklemlerin ülkeleri ne ölçüde temsil ettiği bir tartışma konusu olmakla beraber, ülkemizin aldığı sonuçların genelde birbirine yakın ve düşük olması, eğitim sistemimizde bir takım sorunların olduğunu ve bu sorunların birçok yönden irdelenmesi ihtiyacını doğurmaktadır. Son değerlendirmede (2009 yılı) ülkemizin aldığı sonuçlar önceki yıllardakine göre kısmen yükselmiş ancak bu artış da beklenen düzeyde olmamıştır(www.pisa.oecd.org.2010). Bu araştırma PISA’nın matematik kısmı ile ilgilidir ve PISA’dan elde edilen sonuçların analizine yöneliktir.
PISA matematik soruları ağırlıklı olarak problem çözme ve matematiksel okuryazarlık ile ilgilidir. Matematiksel okuryazarlık matematiğin gerçek yaşamda nasıl kullanılabileceğini görme ve bu nedenle gereksinimleri karşılamak için matematikten yararlanma kapasitesi olarak tanımlanmaktadır (MEB, 2005). PISA daki matematiksel okur-yazarlık dört alanda ölçülmektedir. Bunlar (1) Uzay ve Şekil (Geometri), (2) Değişme ve İlişkiler (Cebir) (3), Sayılar (Aritmetik) (4), Belirsizlik (Olasılık) tir. Bu alanlarla ilgili değerlendirmeler, öğrencilere gerçek yaşam bağlamında sunulmuş problemler vasıtası ile ihtiyaç duydukları matematiksel yeterlilikleri kullanmalarına fırsat vermek sureti ile yapılmaktadır. Bu problemler akıl yürütme; iletişim kurma; model geliştirme; problemi ortaya koyma ve çözme; sembolik, formal ve teknik dil kullanma ile işlem yapma gibi çeşitli becerilerin kullanılmasını gerektirmektedir. Bu becerilerin tanımları arasında kısmen örtüşme görülmekte ise de genel olarak üç bilişsel etkinlik kümesi ayırt edilebilmektedir. Bunlar üretici beceriler, ilişkilendirici beceriler ve yansıtıcı becerilerdir. Üretici beceriler; matematik süreçlerini ve problem tiplerini tanıma, rutin işlemleri yapma ile ilgili becerilerdir. PISA’ da öğrencilere yöneltilen en basit soruların çözümleri bu tür becerilerin kullanılmasını gerektirmektedir. İlişkilendirici beceriler; öğrencilerin rutin problemlerin dışına çıkmalarını, farklı durumları yorumlamalarını ve bu durumlar arasında ilişki kurmalarını gerektiren durumlarda ortaya çıkan becerilerdir. Bu tür becerileri gerektiren problemler genellikle orta güçlüktedir. Son olarak yansıtıcı beceriler ise; problemdeki matematiksel öğeleri belirleme ve ilişki kurma sırasında öğrencinin yaratıcılık göstermesini gerektiren becerilerdir. Bu becerileri ölçen problemler genellikle karmaşıktır ve PISA içinde bu amaca yönelik sorular diğerlerine göre daha zordur (MEB, 2005:7).
PISA 2003, 2006 ve 2009’a katılan ülkeler arasında matematik alanında Tayvan, Kore, Singapur, Finlandiya, Hong Kong-Çin, Hollanda ve İsviçre ilk sıraları elde etmiş; ülkemiz, başarı düzeyi düşük ülkeler arasında yer almıştır (Anıl 2009).
Ülkemizin PISA sınavlarında elde edilen başarı düzeyi üzerine çeşitli araştırmalar yürütülmüştür. Bunların bir kısmı PISA ile ilgili betimleyici istatistikler sunmuş ve değişik faktörlerin başarı düzeyi üzerindeki paylarını araştırmıştır. Bunlardan İş(2003) “ matematik okur- yazarlığını etkileyen faktörler olarak; (1) Öğrencinin gelişmişlik düzeyi (üst sınıfta olma), (2) Öğrencinin özgüven düzeyi, (3) Matematik derslerinde pozitif sınıf ortamı ve (4) Ezberlemeye daha az yönelme ve tekrarı az tercih etme durumunu belirlemiştir. Bu çalışmaya benzeyen başka bir çalışma İş-Güzel ve Berberoğlu (2004) tarafından yapılmış ve bu çalışmada PISA da başarı düzeyi sırasıyla yüksek, orta ve düşük olan üç ülke Japonya, Norveç ve Brezilya’nın aldığı sonuçlar analiz edilmiştir.
Savran (2004), PISA 2003 sonuçlarından bazılarını ele alarak, soruların Türk öğrenci profiline uygun olup olmadığını Liselere Giriş Sınavları soruları ile PISA da kullanılan soruları karşılaştırmak sureti ile incelemiştir. Bu araştırmanın sonucunda ülkemizdeki sınavlarda kullanılan soruların ezber bilgiye dayandığı ve bu yönüyle PISA soruları ile farklılık gösterdiği sonucuna varılmıştır.
Berberoğlu ve Kalender (2005) ÖSS ve PISA 2003 uygulama sonuçlarının bölge ve okul türlerinden nasıl etkilendiğini incelemiş; her iki sınavda başarı düzeyinin çok düşük olduğunu, başarı düzeyinin bölgesel farklılıklardan çok okul türünden kaynaklandığını ortaya koymuştur.
Berberoğlu (2007) matematik okuryazarlığı sorularını değerlendirmiş; sonuçlar üzerinde bölgesel farklılıkların güçlü etkiye sahip olmadığı, genelde başarı düzeyinin tüm bölgelerde düşük olduğu, en üst düzeye ulaşma oranı açısından Türk öğrencilerin birçok ülkenin önünde olduğu belirlenmiştir.
Okur (2008) PISA’dan matematik okuryazarlığı ile ilgili 10 problem seçerek; ilköğretimi yeni bitirmiş 5 öğrencinin bu problemler üzerinde problem çözme stratejilerini, problem çözme davranışlarını ve üst bilişlerini; anket ve klinik mülakatlar aracılığıyla incelemiştir. Bu araştırmanın sonucunda, başarı düzeyini artırmak için matematik öğretiminde çeşitli problem çözme stratejileri gerektiren problemlere yer verilmesi, öğrencilerin yeni stratejiler denemesi, risk almaya yöneltilmesi, başarıları ve başarısızlıkları üzerinde tartışabilme fırsatının verilmesi gerektiği sonucuna varılmıştır.
Yıldırım (2009) PISA 2006 verilerini kullanarak 51 ilden 160 okul yöneticisinin ve 4952 öğrenci ve bunların anne-babalarıyla Türkiye’ de eğitimin kalitesini belirleyen faktörleri araştırmıştır. Bu çalışmada eğitimin kalitesini belirleyen dört temel faktör, güçleri sırası ile (1) Ev, anne-baba özellikleri, (2) Öğrenci özellikleri, (3) Öğretim sonuçları ve (4) Çevre olarak belirlenmiştir.
Sonuç olarak bu çalışmalar ülkemizdeki eğitimin daha iyi bir tasvirini ortaya koymuştur. Bu tasvir; bölgeler arasındaki ciddi farklılıklara rağmen, genelde tüm bölgelerde başarı düzeyinin düşük olduğunu, başarı üzerinde öğrencilerin okudukları okul türlerinin diğer değişkenlere göre daha baskın olduğunu ortaya koymuştur. Bu çalışmalardan Savran (2004) ve Okur (2008) in çalışmaları PISA’ daki soruların incelenmesi yönüyle diğerlerinden farklıdır ve bu çalışmalar ülkemizdeki eğitim sisteminin PISA’ nın ölçmeyi hedeflediği becerileri kazandırmaya uygun olup olmadığı ile ilgilidir.
Bu çalışmada, PISA’ daki soru yapısına odaklanılmıştır. PISA’ nın 2003 ve 2006 uygulamalarından seçilen bir grup soru sekizinci sınıf öğrencilerine ve matematik öğretmen adaylarına uygulanmak suretiyle başarısızlığın arkasında yatan nedenlerin belirlenmesi amaçlanmıştır. Söz konusu nedenler öğrenme-öğretme ortam ve süreçleri ile ilgili olabilir. Öğrenme ve öğretme ile ilgili durumlar çevresel, bölgesel ve okul türleri gibi faktörlere göre daha kolay müdahale edilebilir türden olduğu için araştırma sonuçlarından daha kolay yararlanılabilir. Diğer bir söyleyişle bunların üzerinde tedbir almak mümkündür. Bu çalışma yukarıda özetlenen çalışmalardan Savran(2004) ve Okur(2008)’un çalışmalarına benzer görünmekte fakat daha çok sayıda PISA sorusunun öğrencilere ve öğretmen adaylarına uygulanması ile çözüm sürecinin sorgulanması bakımından onlardan farklılık göstermektedir.
Çalışmamızın amacı başarı düzeyinin düşüklüğünü, değişik başarı düzeylerindeki öğrenciler üzerinde, soru tipleri üzerinden incelemek olup araştırmanın problemi; Sekizinci sınıf öğrencilerinin, bu araştırma kapsamındaki Pisa Matematik sorularını yanıtlamadaki başarı düzeyi nedir? Ne tür soruları cevaplamada güçlükle karşılaşmaktadırlar? Bu sınavdaki başarıları ile Ülkemizde sekizinci sınıflara uygulanan SBS başarıları arasında nasıl bir ilişki vardır? şeklinde ifade edilebilir. Ayrıca matematik konunun matematik öğretimi ile ilgisi dikkate alınarak benzer bir inceleme öğretmen adayları üzerinde yapılabilir. Bu kısımla ilgili problem de; Matematik öğretmen adaylarının Pisa matematik sorularını doğru yanıtlamadaki başarı düzeyleri nedir? Ne tür soruları cevaplamada güçlükle karşılaşmaktadırlar? şeklinde ifade edilebilir.
Yöntem
Bu çalışmada İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin ve İlköğretim matematik öğretmen adaylarının PISA matematik alanı ile ilgili yeterlik düzeylerinin tasvir edilmesi amaçlanmıştır.
Çalışmada yöntem olarak betimsel nitelikli tarama modeli seçilmiştir. Betimsel araştırmalarda bir durum olduğu gibi tasvir edilir. Tarama modelleri ise var olan durumu, var olduğu biçimde ve objektif bir yaklaşım ile ortaya koymaya çalışır (Karasar, 1999). Bu çalışmada ilköğretim 8.sınıf öğrencileri ve matematik öğretmen adaylarının PISA matematik alanı ile ilgili yeterlilik düzeyleri betimlenmeye çalışılmıştır.
Her iki gruba uygulanan 25 sorunun cevaplarının puanlanmasında, PİSA kaynaklarında yer alan rubrikler kullanılmıştır. Bu rubriklere göre çoktan seçmeli soruların değerlendirilmesinde öncelikle doğruluk durumuna göre 2 tam puana eşlik eden KOD 1, yanlış puana eşlik eden KOD 0 ve boş bırakılan soruya eşlik eden KOD 9’dan uygun olan işaretlenmiştir.
Açık uçlu soruların puanlanması ise daha fazla bir ayrıntı gerektirmiştir. Öncelikle cevaplar 0, 1, 2 puan alacak şekilde kodlanmış sonra bu kodlamaya bağlı olarak puanlanmıştır. Kodlama şekli sorudan soruya kısmen değişiklik göstermiştir. Örnek olarak 2 tam puan olan cevaplar tiplerine göre KOD 21, KOD 22, KOD23,…, 1 puan alan kısmi doğru cevaplar KOD 11, KOD 12, KOD 13,… ,0 puan alan yanlış cevaplar KOD 01, KOD 02, KOD 03,… ve boş cevaplar KOD 99 şeklinde işaretlenmiş ve sonuçlarla ilgili EXCEL tabloları oluşturulmuştur.
Araştırma Grubu
Araştırma, ilköğretim öğrencileri ve matematik öğretmen adayları olmak üzere iki grup üzerinde yürütülmüştür. Bu çalışmada da okullar random yoluyla seçilmek yerine, önceden belirlenen kategorilerdeki okullar arasından uygulama kolaylığı sağlayanlardan amaçlı örnekleme yöntemi ile seçilmiştir.
Öğrencilerle
ilgili olan kısmında araştırmaya Bursa ilinde bulunan okullardan,
sosyo-ekonomik düzeyi ve SBS başarısı temel alınarak farklı düzeyleri
temsil etmesi beklenen 6 ilköğretim okulunun öğrencileri katılmıştır.
Katılması planlanan toplam öğrenci sayısı 969 dur.
Tablo 1. Araştırma Kapsamındaki Okullar
|
Araştırmaya katılan bu okullardan birincisi son 5 yıldır her yıl SBS’ de ilk beş içine girmiş özel bir okuldur. Okul öğrenme ortamları yeterli donanıma sahiptir. Öğrenci ailelerinin sosyo-ekonomik düzeyi yüksektir.
İkinci ve üçüncü okullar öğrenme ortamları yeterli donanıma sahip resmi okullardır. Bu okulların öğrencileri SBS sonuçları itibariyle yüksek sayılabilecek sonuçlar almaktadır. Öğrenci ailelerinin eğitim ve sosyo-ekonomik düzeyleri iyidir.
Dördüncü ve beşinci okullar kent merkezinin kenar bir semtinde yer alan, Türkiye’nin doğusundan ve Balkanlar’dan göç eden ailelerin oturduğu bir bölgedeki iki okuldur. Ailelerin çoğu sanayi ve tarım işçisi olarak geçimlerini sağlamaktadır. Ailelerin sosyal gelişmişlik düzeyi orta düzeydedir.
Altıncı okul balkan göçmenlerinin yoğunlukta olduğu bir mahalledeki okuldur. Ayrıca yetiştirme yurdu öğrencileri de bu okulda eğitim almaktadır. Dördüncü ve beşinci okullara göre SBS’ den daha düşük fakat onlara yakın sonuçlar almaktadır. Öğrenci ailelerinin sosyal gelişmişlik ve eğitim düzeyi düşüktür.
Araştırmaya katılan öğretmen adayları Uludağ ve Balıkesir Üniversiteleri Eğitim Fakültelerinin ilköğretim veya ortaöğretim matematik öğretmenliği programlarında kayıtlı 2, 3, 4, veya 5. sınıf öğrencileridir. Bu adayların toplam sayısı 324 tür. Öğretmen adaylarının öğrenim gördüğü her iki fakülte ülkemizin Lisans Yerleştirme Sınavı (LYS) itibariyle yüksek giriş puanlarına sahiptir. LYS taban puanları itibariyle 2009-2010 öğretim yılında Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi ilköğretim matematik öğretmenliği 76 program arasında 8., Balıkesir Necatibey Eğitim fakültesi ilköğretim matematik öğretmenliği birinci ve ikinci öğretim sırasıyla 16 ve 44., Balıkesir ortaöğretim matematik öğretmenliği ise 24 program arasında 7. sıradan öğrenci almıştır. Bu fakülte programlarının LYS başarı düzeyi yüzdelik dilim olarak sırasıyla %10, %21, %58 ve %29’a tekabül etmektedir.
Veri Toplama Araçları
Çalışmanın iki ayrı veri toplama aracı olup bunlardan biri öğrencilere uygulanan PISA matematik testidir. Bu araç PISA’ nın 2003–2006 yıllarında kullanılan ve serbest bırakılan 53 sorusu arasından, araştırma grubunca seçilmiş 14 sorudan oluşmaktadır. Bu sorular Türkçeye çevrilmiş elde edilen metin daha önce MEB tarafından yapılmış bulunan çeviri ile karşılaştırılmış, uyuşmazlık bulunan noktalarda düzeltmeler yapılmıştır. Bu soruların bazıları iki ya da üç alt soru içermekte olup, her bir madde ayrı bir soru olarak ele alındığında toplam 25 sorudan oluşmaktadır. Araştırmada her maddeye ayrı bir numara verilmiş ve bu raporda 1’ den 25’ e kadar olan numaralar kullanılmıştır. Bu 25 sorunun 8 tanesi çoktan seçmeli, diğerleri açık uçlu sorulardır. Her bir açık uçlu sorunun 0/1/2 şeklinde puanlanmasına esas bir değerlendirme ölçeği (rubrik) bulunmaktadır. Çoktan seçmeli sorular yine bu rubriğe göre ise 0/2 şeklinde puanlanmaktadır. Sorular için verilen cevaplama süresi 90 dakikadır. PISA matematik testindeki sorulardan 11 tanesi üretici beceriler (1, 4, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 19, 21, 23. sorular), 9 tanesi ilişkilendirici beceriler (2, 6, 7, 11, 15, 18, 20, 22, 24. sorular) ve 5 tanesi yansıtıcı beceriler (3, 5, 16. 17, 25. sorular) şeklinde sınıflanmıştır.
Öğretmen adaylarına da ilköğretim öğrencilerine uygulanan testin aynısı uygulanmıştır. Cevaplamaları için öğrencilerden farklı olarak 90 dakika yerine 75 dakika süre verilmiştir. Testlerin uygulanması 2010 yılı mayıs ayının ikinci haftasında eş zamanlı olarak gerçekleştirilmiştir.
Bulgular
Araştırma kapsamındaki altı ilköğretim okulunun ve öğretmen adaylarının PISA Matematik Testi sorularına verdikleri cevaplar, rubrikler esas alınarak değerlendirilmiştir. Dolayısıyla her bir soru ile ilgili olarak, sorunun kaç öğrenci tarafından cevaplandığı veya atlandığı, ne tür cevaplar verildiği bilgisi elde edilmiştir ve bu bilgiler bu çalışmanın bulgularını oluşturmaktadır. Aşağıda bunlar önemlilik derecelerine göre özetlenmektedir. Ayrıca her soru bazında grupları birbiriyle karşılaştırabilmek için sonuçlar grafikle de gösterilmiştir.
Gruplamanın Yeni Şekli
Çalışmanın başında gruplama işlemi, yöntem bölümünde belirtildiği gibi okullar amaçlı (kasıtlı) örnekleme yöntemiyle seçilmiş olup başarı yönünden düşük, orta, iyi, çok iyi grupların oluşması beklenmekteydi ancak okulların Pisa Matematik Testinden aldıkları puanlar üzerinde yapılan analizler farklı bir sonuç ortaya çıkardı.
Varyanslarının homojenliği için yapılan Levene Testi okulların arasında varyans bakımından anlamlı bir fark olmadığını( Levene p= 0,128 p> 0,05 ) ortaya koymuştur.
Başarı puanları arasında anlamlı bir fark olup olmadığını ortaya koymak için yapılan Parametrik Tek Yönlü varyans Analizi okullar arasında anlamlı fark olduğu sonucunu ortaya koymuştur( F (15 -963) )= 128,326 p < 0,01 ) . Çoklu karşılaştırma yapılarak bu okullardan aralarında anlamlı fark olamayanlar araştırılmış ve bu araştırma sonucunda oluşan homojen gruplar Tablo 2’de gösterilmiştir.
Tablo 2. Okulların Pisa Matematik Puanlarına Göre karşılaştırılması
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Tablodan anlaşılacağı
üzere 1. okul tek başına birinci grubu, 3 ve 4. okullar ikinci
grubu 4,5, ve 6. okullar üçüncü grubu meydana getirmiştir. Bu ayırım
okulların sosyo ekonomik düzey ayırımı ile de birebir örtüşmektedir.
Sonuç olarak çalışma kapsamındaki altı okul tasarlandığı gibi
dört değil üç guruba ayrılmıştır. Bu gruplar iyi, orta, düşük
olarak adlandırılmıştır.
Cevaplarla İlgili Bulgular
Öğrencilerin kendilerine verilen cevaplama süresi içinde, tümüyle göz ardı ettikleri bir soru olmamış ancak ilgilenenlerin sayısı, sorudan soruya farklılık göstermiştir. Öğrencilerin (969 kişi) verdiği cevaplara göre hesaplanan güvenirlik katsayısı(Cronbach Alpha) 0.86 olarak hesaplanmıştır. Ayrıca her bir sorunun testle korelasyonu da hesaplanmış ve 0.20 ile 0.57 arasında değiştiği görülmüştür.
Öğrencilerin soru başına elde ettiği ortalama başarı puanları, Pisanın kendi uygulamalarında olduğu gibi 2 üzerinden 0,00 ile 1,89 arasında değişmiştir. Bu puanlamaya bağlı olarak sınavda 25 soru sorulduğu için, Tablo 2 de yer alan ortalamalar 50 üzerinden teşekkül etmiştir. Grafiklerin ve metinlerin anlaşırlığını kolaylaştırmak için bu değerler 2 ile çarpılarak 100 üzerinden notlara dönüştürülmüştür. Bu durumda başarı puanlarına yüzdelik değerler olarak da bakılabilir. Analize tabi tutulan grupların 100 üzerinden oluşan ortalama ve standart sapma değerleri Tablo 3’te verilmiştir.
Tablo 3. PISA Matematik Testine Göre Seviye Grupları
|
Tablo 3’ten anlaşılacağı üzere çalışmaya katılan öğrencilerin tümü için 100 üzerinden elde edilen başarı ortalaması 40,41 dir. Çok sayıda boş bırakılan sorular 17, 5, 16, 2, 20 numaralı sorular olup, sırasıyla 694, 562, 515, 369 ve 333 öğrenci tarafından boş bırakılmıştır. Öğrencilerin cevaplamaktan kaçındığı veya çekindiği bu sorulardan 5 ile 20 grafiklerden anlam çıkarma, 2, 16, 17 cebirsel ifadeleri yazma, çözme ve bir karara varmada onlardan yararlanma ile ilgilidir
Ortalama başarı düzeyi 25’in altında olan sorular öğrencilerin zorlandıkları sorular olarak nitelenebilir. Bu sorular, testteki numaraları itibari ile 17, 16, 5, 3, 15, 6 ve 20. sorular olup sırası ile başarı ortalamaları 5.98, 10.52, 11.61, 13.82, 17.02, 17.34 ve 18.52’dir. Bu soruların 4’ ü yansıtıcı, 3’ü üretici becerilerle ilgili sorulardır. Bu sorulardan 5, 6, 20 grafiklerden anlam çıkarma, 3, 15, 16, 17 cebirsel ifadeleri yazma, çözme ve bir karara varmada onlardan yararlanma ile ilgilidir.
Başarı düzeyi düşük bulunan soruların tamamı açık uçlu olan sorulardandır. Çoktan seçmeli olan 8, 9, 10, 11, 12, 18, 19 ve 24 numaralı sorulardaki başarı düzeyi orta veya daha yüksek bulunmuştur.
Araştırmanın Problemlerine Ait Bulgular:
Araştırma problemlerinin birincisinde araştırmaya katılan öğrencilerin kendilerine sorulan PISA matematik sorularını yanıtlamadaki başarı düzeylerinin ne olduğu ve bu test ile SBS başarısı arasında bir ilişki olup olmadığı araştırılmaktaydı. Araştırma kapsamındaki okulların başarı düzeyi düşük, orta ve iyi olan grupların her bir sorudan elde ettikleri başarı ortalamaları Şekil 1’de grafikle gösterilmiştir.
Şekil 1’den anlaşılacağı gibi 17. soru dışında tüm sorularda gruplar iyi, orta, düşük şeklindeki sıralarına uygun ortalamalar elde etmişlerdir. Sıralamayı bozan bu soruda her iki grubun başarı düzeyinin çok düşük olduğu (% 03 ve % 01) dikkate alınarak, göz ardı edildiğinde, tüm grupların başarısının sorular bazında benzer davrandığı anlaşılmaktadır. Başka bir ifadeyle hemen her soru grupları aynı şekilde sıralayabilmiştir.
Soruların
her biri için elde edilen ortalamaların birbirinden uzaklığı veya
yakınlığı (Şekil 1)dikkate alındığında dar aralıkların 1,
10, 11. sorularda (yaklaşık 20 puan) ve geniş aralıkların 2, 13,
22 ve 24. sorularda oluştuğu (yaklaşık 60 puan) görülmektedir
Testte kullanılan 25 sorudan bu metin içinde sıklıkla sözü edilen
2, 3, 5, 6,7, 13,14, 15, 16, 17, 20,21, 22,ve 25. sorular bir öğrenci
cevabı ile birlikte Ek 1 olarak verilmiştir.
Grupların genelde zorlandıkları sorular olarak belirlenen ve tüm grupların %50 veya daha düşük başarı elde ettiği 3, 5, 6, 15, 16, 17, 20 ve 25. sorulardan 3. (Elmalar), 16. (Kalp hızı) ve 17. (Kalp verimliliği) sorularda, bir duruma uygun cebirsel ifadeyi yazma; 5. (Kıta) ve 6. (Soygunlar) sorularda, ölçek ve grafikten anlam çıkarma; 15. (Döviz kuru), 20. (test puanları) ve 25. (Kaykay) sorular da ise verilenlerden yararlanarak uygun öneri oluşturmaları beklenmektedir.
Şekil 1’e göre iyi grubun dışında kalanların %50 başarı gösteremediği 2, 7 ve 22. soruların yapı ve içeriklerine bakılacak olursa; bu sorulardan. 7. (Marangoz) ve 22. (en iyi araba) verilen matematiksel ifadelerden doğru bilgi çıkarma veya üretme, 2. (Elmalar) ise cebirsel ifadelerin eşitliği ile ilgili sorulardır.
Araştırmanın bu kısmında ayrıca SBS ve PISA matematik sınav başarısı arasında bir ilişki olup olmadığı sorgulamaktadır. Sekizinci sınıflara uygulanan SBS sonuçları ile bu çalışma kapsamındaki PISA sorularından elde edilen başarıyı karşılaştırabilmek için, her iki sınava katılmış bulunan öğrencilerle ilgili veriler arasındaki korelâsyona bakılmıştır.
Tablo 3’te yer alan değerler incelendiğinde, SBS ve PISA başarı sıralamasının benzerliği dikkati çekmektedir.
Tablo 4. SBS 2010 ve PISA Matematik Test Sonuçları
|
Tüm gruplardan elde edilen korelasyon değerleri birbirine yakın, pozitif yönde, anlamlı bir ilişkinin olduğunu göstermiştir.
Tablo 3’te yer alan ortalama () ve standart sapma (ss) değerleri birlikte incelendiğinde ortalama başarı düzeyi düştükçe standart sapmanın büyüdüğü görülmüştür. Bir normal dağılımda standart sapmanın ortalamanın yaklaşık 1/6 sı olduğu göz önüne alındığında bu oranın büyümesi başarı düzeyi düştükçe normal dağılımdan uzaklaşıldığını göstermektedir.
Araştırmanın diğer problemi matematik öğretmeni adaylarının PISA matematik testi başarısının hangi düzeyde olduğunun tespit edilmesi ile ilgili idi. Öğretmen adaylarından matematik öğretmenliği programlarında 2, 3 veya 4. sınıfta okumakta olanlar araştırma kapsamına alınmıştır. Bu grup Uludağ Üniversitesinden 29, Balıkesir Üniversitesinden 295, olmak üzere toplam 324 öğretmen adayından oluşmuştur.
Her iki grup için elde edilen sonuçlar sırasıyla =77,58, ss1 =11,5; 2 = 80,59, ss 2 = 10,5 olup aralarında anlamlı bir fark olmadığı (t= 1,74 p < 0.05) anlaşılmış ve bu nedenle her iki üniversitenin öğrencileri tek grup olarak ele alınmıştır. Öğretmen adaylarının PISA Matematik Testi sorularından elde ettikleri genel başarı ortalaması 80,5 (ss=10,1) olup soruların tümü birlikte göz önüne alındığında 3.(Elmalar), 5.(Kıta alanı), 6.(Soygunlar), 7.(Marangoz), 15.(Döviz kuru), 17.(Kalp atış hızı), 20(Test puanları) ve 25. (Kaykay) sorulardan elde edilen başarı düzeyinin diğer sorulara göre düşük olduğu tespit edilmiştir (Şekil 1).
Bu sorulardan 3, 15 ve 17. sorular; bir duruma uygun cebirsel ifadeyi yazma ile ilgilidir. Bu sorular öğrencilerin de günlük çektiği sorunlardır ancak öğretmen adaylarının öğrencilerden dikkate değer bir fark oluşturdukları görülmüştür. Beşinci soru; ölçekten yararlanarak alanı tahmin etme, 6 ve 20. sorular, grafikleri okuma ve yorumlama, 7 ve 25. sorular ise; verilenlerden yararlanarak uygun öneri oluşturma ile ilgili sorulardır.
Öğretmen adaylarının başarısının 5, 6 ve 20. sorular da öğrenci başarısının düşük olduğu sorulardır. Bunlardan 5. ve 6. da öğretmen adaylarının başarısının iyi grupla birbirine yakın hatta 5. soruda daha düşük olmuştur(Şekil 1).
Verilerden
yararlanarak uygun öneri oluşturma ile ilgili 7. ve 25. sorularda
öğretmen adaylarının başarı düzeylerinin iyi gruptaki öğrencilerden
yüksek ama birbirine oldukça yakın olduğu görülmüştür.
Tartışma ve Sonuç
PISA uygulamalarında, ülkemiz öğrencilerinin beklenen düzeyin altında bir ortalama gösterdikleri birçok araştırmacı tarafından(Anıl, 2009; Okur, 2008; Savran, 2004; Berberoğlu, 2007; İş, 2003; İş-Güzel ve Berberoğlu, 2004; Cinoğlu, 2009) rapor edilmiştir. Bu çalışmanın amacı düşük başarı düzeyinin altında yatan öğretimsel nedenleri açıklamak ve bu açıklamalara bağlı öneriler geliştirmek olduğu için, araştırmanın sonuçları da öğrenci cevapları esas alınarak sunulmuştur.
Çalışma kapsamındaki öğrenci sayısı toplamı 969 olup, okulların hepsi Bursa il merkezindedir. Bu okullar Bursa’dan SBS 2010 ‘a katılan 468 okul arasında sırasıyla 2, 22, 36, 287, 296 ve 338. olmuşlardır. Bu sıralar dikkate alındığında araştırmanın yürütüldüğü grubun Bursa geneli için kısmen iyi olduğu akla gelirse bile düşük gruptaki öğrenci sayısının çokluğu dikkate alındığında örneklemin Bursa genelini temsil ettiği söylenebilir.
Bilindiği gibi PISA 15 yaşından gün almış öğrencilere (MEB, 2005; Anıl, 2009) uygulanan bir sınav olup bu yaş grubu 8 ve 9. sınıfa tekabül etmektedir. Bu çalışmada uygulamanın sağlıklı yürütülebilmesi bakımından öğrenciler yaşlarına göre bir ayrıma tabi tutulmamış, sorular 2010 yılı mayıs ayında çalışmanın yürütüldüğü okullardaki 8.sınıf öğrencilerinin tamamına uygulanmıştır. Uygulamanın öğretim yılının son ayında (Mayıs) yapılmış olması grubun yaş bakımından mağduriyeti kısmen önlenmiştir.
Öğrenci cevapları bütünü ile göz önüne alındığında aşağıdaki hususlar dikkati çekmektedir:
1-Şekil 1’den görülebileceği gibi gruplarla ilgili grafikler birbirini kesmemiş, aksine paralellik göstermiştir. Düşük, orta ve iyi gruplar arasında dikkate değer farklılıklar oluşmuştur. Bu durum ölçme aracının ayırt edici, başka bir ifade ile yapı geçerliğinin yüksek, olduğunun bir kanıtı olarak değerlendirilebilir. Ayrıca güvenirlik katsayısının yeterince yüksek (0.86) ve test maddelerinin testle korelasyonunun pozitif ve 0.20 nin üzerinde olması testin güvenilir olduğunun bir göstergesidir.
2-Çözümünde zorluk yaşanan problemler veya doğru cevaplanamayan soruların açık uçlu olduğu, öğrencilerin çoktan seçmeli sorularda daha yüksek başarı gösterdikleri görülmektedir. Çoktan seçmeli soruların diğer sorulardan apaçık şekilde kolay olmadığı, soruların içeriklerinden anlaşılmaktadır. Bu durum güçlüğün matematiksel becerinin yetersizliğinin yanı sıra öğrencilerin kendi ifadelerini oluşturmada yaşadığını ortaya koymaktadır.
3-Bu uygulamada kullanılan soruların madde güçlük değerleri Şekil 1 de verilmiştir. En çok güçlük çekilen sekiz soru kendi arasında üç gruba ayrılabilir. Bu sorulardan 3.16. ve 17. sorular cebirsel ifadeleri anlamlandırma ve ihtiyaca göre kullanma ile ilgilidir. 3. soru (Elmalar) “n büyüdükçe n2’nin mi yoksa 8n’in mi daha hızlı artacağının ifade edilmesini”; 16. (Kalp verimliliği) “220-x<208-0,7x eşitsizliğinin yazılması ve çözülmesini” ve 17. (kalp verimliliği) sorusu ise 208-0,7x’in %80’inin cebirsel olarak ifade edilmesini gerektirmekteydi. 3. soruyu 97 öğrenci doğru, 72 öğrenci kısmen doğru, 688 öğrenci yanlış cevaplamış 110 öğrenci boş bırakmıştır. 16. soruyu 103 öğrenci doğru 351 öğrenci yanlış cevaplamış 515 öğrenci boş bırakmıştır. 17 soruyu 59 öğrenci doğru 215 öğrenci yanlış cevaplamış 694 öğrenci boş bırakmıştır. Cevapların bu dağılımı öğrencilerin bu tür sorulara yabancı kaldığını işaret etmiştir. Özellikle 17. soruda orta grubun da düşük grupla aynı başarı düzeyinde olması ve başarı düzeylerinin %2-4 civarında olması iyi gruptaki öğrencilerin başarısının % 26 düzeylerinde kalması ciddi bir eksiği işaret etmektedir. Bu durum cebirsel ifadeleri gerektiği durumda yazabilme ve çözüm için kullanma becerilerinin geliştirilmesi ihtiyacını ortaya koymaktadır.
4-Başarı düzeyinin düşük olduğu 5, 6 ve 20. sorular ölçek ve grafiklerden anlam çıkarma ile ilgilidir. Antartika kıtasının alanını çizgi ölçekten yararlanarak yaklaşık hesabını isteyen Beşinci soru çok çeşitli yöntemlerin kullanılmasına açık olup, rubriğe göre geçerli bir yöntem kullanılarak, 12 ile 18 milyon km2 arasındaki her tahmini değere tam puan verilmiştir. Bu sorudan 75 kişi tam puan, 74 kişi kısmi puan almış, 257 kişi yanlış yanıt vererek, 562 kişi boş bırakarak puan alamamıştır. Altıncı soru sütun grafikle ilgili yapılmış bir açıklamanın doğru olup olmadığı hakkındaki düşüncenin yazılmasını istemekteydi ve bu şekliyle hem grafikten anlam çıkarma hem de fark kavramının hangi durumda anlamlı olduğunu bilmeyi gerektirmekteydi. Yirminci soru(Test Puanları) iki öğrenci grubunun aldığı notları temsil eden sütun grafikten yararlanarak öneri oluşturma ile ilgiliydi. Bu sorudaki boş bırakılma sayısı diğer 2 soruya göre daha az(333) olup, bu soruyu 181 öğrenci doğru 455 öğrenci yanlış cevaplamıştır.
Zor bulunan sorulardan 15 ve 25. Soruların ortak yanı sayısal verilere dayalı olmaları ve sayısal verileri öneri hazırlamada kullanma ile ilgili olmalarıdır. Onbeşinci soru (Döviz kuru ) 1D = 4,2 Zar durumunda D satın alması sonrasında döviz fiyatında 1D = 4 zar olacak şekildeki bir değişimin kişinin yararına mı zararına mı olduğu sorgulanmaktaydı. Yirmibeşinci soru (Kaykay) belirli bir bütçeyle parça fiyatlarını dikkate alarak satın alma önerisi hazırlamayı gerektiriyordu. 15. (Döviz kuru) soru ile çok sayıda öğrenci ilgilenmiş fakat bunların 526 sı yanlış cevap vermiş, 278 öğrenci boş bırakmıştır. Doğru cevap sayısı 165’tir. 25. (Kaykay) soru ile ise boş bırakan 91 öğrenci dışındakiler ilgilenmiş ancak bunların 644 ü yanlış cevap vermiştir. Bu sorulardaki başarı düzeyi zor gelen diğer sorulara göre daha yüksek olmakla birlikte öğrenciler %50 başarı düzeyini geçememişlerdir.
15. ve 25. sorulara verilen cevapların dağılımı yanlış cevaplamaya rağmen boş bırakılmanın azalması bakımından dikkate değerdir. Bu durum, eksiği gidermek bakımından daha az çabaya ihtiyaç olduğunu, kolay sonuç alınabileceğini düşündürmektedir.
Zor bulunan soruların tamamının ilişkilendirici veya yansıtıcı becerilerle ilgili sorulardan olması dikkati eğitim sisteminde uygulama ağırlıklı çalışmaların zayıflığına çekmektedir.
6.Orta zorlukta görülen sorulardan 2. soru verilen n2 ve 8n değerlerinin eşit olabilmesi için n’in alması gereken değere ilişkin olup verilen cevapların ilginç yanı, gruplar arasındaki mesafenin açılmasıdır. Orta zorluktaki diğer sorulardan matematiksel ifadelerden doğru bilgi çıkarma ile ilgili 7 ve 22’nin cevapları benzer dağılmış ve gruplar arasındaki mesafe 2. sorudakine göre daha az olmuştur. Cevapların dağılımı eğitim sisteminin bu sorunun içeriğini kapsadığını ancak hedef bilginin pekiştirilmeye ihtiyacı olduğunu göstermektedir. Temel sayma kuralının kullanılmasını gerektiren 4. ve 24. sorularda orta zorluk düzeyinde bulunmuştur. İlköğretim programlarının bu tür sorulara yeterince yer verdiği bilinmektedir. Soruların orta zorlukta bulunması öğretimin ezberci yapısının, bilginin transferini güçlendirmesine bağlanabilir.
Araştırmanın İkinci probleminde “Matematik öğretmen adaylarının PISA matematik sorularını çözme başarısı yeterli düzeyde midir?” sorusuna cevap aranmaktaydı. Matematik öğretmen adaylarının, geleceğin öğretmenleri olarak öğrencilerin karşılaştığı bu soruları çözmede yeterli bilgi düzeyine sahip olup olmadıkları, görevdeki öğretmenlerin yeterlikleri hakkında fikir verebileceği gibi öğretmen yetiştirmede alınacak tedbirlere de bir temel oluşturabilir.
Toplam 324 öğretmen adayına uygulanan soruların başarılma düzeyi ile ilgili grafik şekil 1’de görülmektedir. Sorulardan elde edilen genel başarı düzeyi ortalaması % 73 düzeyinde bir başarıyı işaret etmektedir. Öğretmen adaylarının her soru için %100 başarı düzeyi yakalamaları beklenmeyebilir, ancak bölümlerine giriş puanlarının yüksekliği ve üniversitede aldıkları eğitim göz önüne alındığında bu değerler düşük görünmektedir. Birçok soruda öğretmen adayları ve iyi grubun başarısı birbirine çok yakın seyretmiştir (Şekil 1). Öğretmen adaylarının başarı düzeyinin düşüklüğü öğretmen yetiştirme programlarının bazı eksiklerinin olduğunu düşündürmektedir. Öğrencilerin zorlandıkları 3, 5, 6, 17 ve 25. sorularda öğretmen adaylarının da zorlandıkları görülmüştür. 3. (Elmalar) sorusundaki başarı düzeyi öğrencilerden yüksek fakat öğretici için yeterli düzeyde değildir. Bu soruya 176 öğretmen adayı geçerli bir açıklama ile doğru cevap, 109 öğretmen adayı kısmi cevap vermiştir ve geçersiz cevap sayısı 13 tür. Bu sorulardan 5. (kıta) soruda öğretmen adayları iyi grubun başarısı ile aynı başarıyı elde etmiştir. Bu durum sorunun zorluğundan ziyade eğitim-öğretim sisteminde bu tür sorulara yer verilmemiş oluşu, gerek öğrencilerin gerek öğretmen adaylarının soruya yabancı kaldıklarını düşündürmektedir. Değişik geçerli açıklamalar (kare veya dikdörtgen çizme, çember çizme, farklı düzgün geometrik şekiller kullanma v.s.) doğru tahmini yapan öğretmen aday sayısı 68, kısmi cevap veren, başka söyleyişle geçerli yönteme rağmen doğru cevaba ulaşamayan öğrenci sayısı 136’dır. Bu soruyu 68 öğretmen aday boş bırakmış, 33’ü de ilgisiz cevaplar vermiştir.
Altıncı(soygunlar) sorudaki grafiğin yorumlanmasında da beklenen başarı düzeyi yakalanamamış başarı düzeyi % 59 da kalmıştır. Bu soruyu 324 öğretmen adayından 125 i doğru, 130 u kısmi doğru ve 68 i yanlış cevaplamış 1 kişi boş bırakmıştır. 17 ve 25. (Kaykay) soruları da başarı düzeyinin 70 in altında kaldığı sorulardandır. 17. (Kalp verimliliği) sorusunu 234 öğretmen adayı doğru cevaplayarak tam puan almış, 45 kişi ilgisiz cevap vermiş, 55 kişi boş bırakmıştır. Belli bir bütçeye uygun öneri hazırlamayı konu edinen 25(kaykay) sorusuna 219 öğretmen adayı doğru cevap, 101 kişi kısmen doğru cevap vermiş, 9 kişi boş bırakmıştır.
Çokgenlerin çevreleri ile ilgili 7. (marangoz) soru da öğretmen adaylarının zorlandığı bir soru olmuştur. Düzlemsel çokgenlerin çevreleri ile ilgili seçenekler içeren bu soruya 193 öğretmen adayı tüm seçenekleri, 65’i ise bazı seçenekleri doğru cevaplamıştır. Bu soruya 62’sinin yanlış cevap vermesi temel bir eksiği düşündürmektedir.
Ayrıca öğretmen adayları öğrencilerin orta düzeyde başarılı olduğu 4. Soruda (Pizza) beklenen başarıyı gösterememişlerdir. Saymanın temel kuralını bilmeyi veya sezmeyi gerektiren bu soruda öğrencilerden 225 doğru 103 yanlış cevap verilmiştir.
Bu değerlendirmeler ışığında bu araştırmadan ilköğretim sistemimizde son yıllarda yapılan program geliştirme çalışmalarına özellikle içerik ve öğretimi planlama bakımından katkı verebilecek bazı öneriler getirilebilir. Bunların başında öğretimin daha geniş bir perspektifle ele alınması gelmektedir. Öğrencilerin birçok konuda temel bilgileri olmalarına rağmen aynı konuda kısmen sıra dışı sorularda bile tıkanıklık yaşamaktadırlar. Bunun aşılabilmesi için öğrenciler konuya ilişkin sıradan ve sıra dışı uygulamalarla meşgul edilmelidir. Örneğin öğrenciler sadece yazılmış cebirsel ifadeler üzerinde işlem yapma ile ilgili etkinliklerle meşgul edilmemeli aynı zamanda verilen problem metinlerine uygun cebirsel ifadeleri yazma, cebirsel ifadelerden bir karar oluşturmada faydalanma durumları ile de meşgul edilmelidir.
Benzer bir öneri grafikler konusu için geçerlidir. Verilere uygun grafik çizmenin yanı sıra bir grafiği belirlenen bir özelliği esas olarak anlamlandırma ve yorumlama etkinliklerinin öğretimin içeriğine katılması sağlanmalıdır.
Bir başka benzeri öneri otantik(yaşamsal) problemler için verilebilir. Öğretim programları yaşamsal problemleri konu edinen öğretim durumları ile desteklenmeli ve öğrenciler belli amaçlar doğrultusunda öneri geliştirebilmeli ve bunları savunabilmelidir.
Çoktan seçmeli soruların öğrenci başarısının değerlendirilmesindeki baskınlığı azaltılmalı ve öğrencilerin kendi düşüncelerini organize ve ifade etmelerine imkân veren sorular değerlendirme sistemindeki yerini almalıdır.
Analysis of the Elementary 8th Grade
Students’ Mathematical Ability Levels from the Perspective of PISA
Prof. Dr. Murat ALTUN
Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi
İlköğretim Bölümü Matematik Eğitimi ABD
maltun@uludag.edu.tr
Telefon: +90 (224) 294 21 57/ 58
Fax: +90
(224) 294 21 99
Nalân AYDIN
Uludağ Üniversitesi
Eğitim Bilimleri Enstitüsü Yüksek Lisans Öğrencisi
deniz_pisuk@hotmail.com
Yrd. Doç. Dr. Recai AKKAYA
Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi
Eğitim Fakültesi İlköğretim Bölümü Matematik Eğitimi ABD
recaiakkaya@mail.uludag.edu.tr
Yrd. Doç. Dr. Devrim UZEL
Balıkesir Üniversitesi Necatibey Eğitim Fakültesi
İlköğretim Bölümü Matematik Eğitimi ABD
duzel@balikesir.edu.tr
Abstract
Our country’s having underachieved one after the other in the international examinations such as PISA, TIMSS etc., has made us consider that there are some problems in our education system. Improvement in the system requires primarily knowing about what kinds of information and skills are lacking. For this purpose, in the present study, 25 questions selected from among those made optional in PISA examinations were asked to 969 8th grade students from three different socio-economic levels and 324 teacher candidates from the department of mathematics and the results were analyzed. In the study carried out by using the descriptive survey model, 7 of the questions were multiple-choice and the others were open-ended ones. In the analysis of the open-ended questions, for each question rubrics which were to form a basis for a scoring of 0, 1, 2 were used: the multiple-choice type of questions were scored as 0, 2. The questions which both students and teacher candidates had difficulty solving showed similarities and it was observed that they had difficulty writing the algebraic statement posed by the problem and explaining the conclusion by solving it, making sense of statistical data and building suggestions by using available data. It is striking that the students at lower and moderate success levels scored very low at the questions involving the interpretation of the scale using strategies, the sense-making of algebraic statements and making suggestions, and the using of them goal-oriented. Considering these results, some suggestions were made for the teaching system.
Key Words: Mathematics education, mathematical literacy, problem solving, pisa, mathematics curriculum
Kaynakça
Anıl, D. (2009). Uluslararası öğrenci başarılarını değerlendirme programı (PISA)' nda Türkiye'deki öğrencilerin fen bilimleri başarılarını etkileyen faktörler. Eğitim ve Bilim, 34 (152), 87-100.
Berberoğlu, G. (2007). Türk Bakış Açısından PISA Araştırma Sonuçları. 12.04.2010 tarihinde http://www.konrad.org.tr/Egitimturk07girayberberoglu.pdf adresinden alınmıştır.
Berberoğlu, G. & Kalender, İ. (2005). Öğrenci Başarısının Yıllara, Okul Türlerine, bölgelere Göre İncelenmesi: ÖSS ve PISA Analizi. Eğitim Bilimleri ve Uygulama, 4 (7), 21-35.
Berelson, B. (1952). Content Analysis in Communication Analysis Research. New York: Hafner
Bilgin, N. (2006).Sosyal Bilimlerde İçerik Analizi: Teknikler ve Örnek Çalışmalar. Ankara: Siyasal Kitabevi
Cinoğlu, M. (2009). PISA 2003’ün Türkiye için anlamı nedir? Fırat Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 19 (1), 43-50.
Holsti, O. (1969). Content Analysis for the Social Sciences and Humanities. London: Addison-Wesley
İş, Ç. (2003). A Cross-Cultural Comparison of Factors Affecting Mathematical Literacy of Students in Programme for International Student Assessment. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, ODTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
Karasar, N. (1999) Bilimsel Araştırma Yöntemi: Kavramlar, İlkeler, Teknikler. Ankara: 3A Araştırma Eğitim Danışmanlık Ltd.
Milli Eğitim Bakanlığı (MEB) (2005). PISA 2003 Projesi Ulusal Nihai Rapor. 18.04.2007 tarihinde http://earged.meb.gov.tr/pisa/index.html adresinden alınmıştır.
Okur, S. (2008). Students’ Strategies, Episodes and Metacognitions in The Context of PISA 2003 Mathematical Literacy Items. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, ODTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
Patton, M.Q. (1990). Qualitative Evaluation and Research Methods. Newbury Park: CA:SAGE.
Savran, N. Z. (2004). PISA- Projesi’nin Türk eğitim sistemi açısından değerlendirilmesi. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 2 (4), 397-414.
Tavşancıl, E., & Aslan, E. (2001). Sözel, Yazılı ve Diğer Materyaller için İçerik Analizi ve Uygulama Örnekleri. İstanbul: Epsilon Yayınları.
Yıldırım, K. (2009). Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı (PISA) 2006 Yılı Verilerine Göre Türkiye’ de Eğitimin Kalitesini Belirleyen Temel Faktörler. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2006). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayınları.
Ek 1: Sorulardan Örnekler
Elmalar
Bir çiftçi
elma ağaçlarını kare şeklindeki bir düzende ekiyor. Elma ağaçlarını
rüzgâra karşı korumak için, meyve bahçesinin çevresine çit dikiyor.
Aşağıda elma ağaçlarının ve bahçe çitlerinin dikiliş modelinin
bulunduğu, her sayıdaki ağaç için, bu durumu gösteren diyagramı
görüyorsunuz.
2) Bir önceki sayfada tanımlanan model için elma ve bahçe çitlerinin sayısını hesaplayabileceğin iki formül var. Elma ağaçlarının bir satırı n ile gösterildiğinde; Elma ağaçlarının sayısı = n2, Bahçe çitlerinin sayısı = 8n
Elma ağaçlarının
sayısının bahçe çitlerinin sayısına eşit olduğu bir n değeri
var. Bu n değerini bulun ve hesaplama yönteminizi gösterin.
3)
Çiftçinin çok daha büyük bir meyve bahçesi yapmak istediğini
düşünün. Meyve bahçesi büyüdükçe elma ağaçlarının sayısı
mı, bahçe çitlerinin sayısı mı daha hızlı artar? Cevabınızı
nasıl bulduğunuzu anlatın.
5)Kıta alanı
Aşağıda Güney kutupta yer alan Antartika’nın haritasını görüyorsunuz.
Kilometre 0 200 400 600 800 1000
Güney Kutbu
Mt Menzies
ANTARTİKA
Antartika’nın
alanını harita ölçeği kullanarak tahmin edin. Ne yaptığınızı
gösterin ve tahmininizi açıklayın (Size yardımcı olacaksa, haritanın
üzerinde çizim yapabilirsiniz).
6) Soygunlar
Yıllık soygun sayısı
1999 Yılı
1998 Yılı
505
510
515
520
Bir televizyon sunucusu, bu grafiği gösterdi ve şöyle dedi: “Bu grafik 1998 yılından 1999’a kadar soygunların sayısında çok büyük bir artış olduğunu göstermektedir.“
Sunucunun grafikle ilgili sözlerini,
kabul edilebilir bir yorum olduğunu düşünüyor musunuz? Yanıtınızı
desteklemek için bir açıklama yapınız.
7) Marangoz
Bir marangozun 32 metrelik tahtası var. Marangoz, bahçesinde oluşturduğu sebze ekim alanının çevresine bir sınır çizgisi yapmak istiyor. Sebze ekim alanı için aşağıdaki tasarımları düşünmektedir.
Aaa
B
C
D
10 m
6 m
10 m
10 m
10 m
6 m
6 m
6 m
Tasarım A
Tasarım B
Tasarım C
Tasarım D
Sebze ekim
alanının 32 metrelik tahtayla yapılıp yapılamayacağını göstermek
için, her bir tasarım için “Evet” ya da “Hayır’ı”
daire içine alınız.
Döviz Kuru
New York’ dan Melisa adlı bir öğrenci karşılıklı değişim öğrencisi olarak 3 ay süreyle Güney Afrika’ya gitmek için hazırlık yapıyordu. Onun, bir miktar Amerikan dolarını (D) Güney Afrika para birimi olan zara (ZAR) çevirmesi gerekti.
13) Melisa, Amerikan doları (D) ile Güney Afrika zarı (ZAR) arasındaki döviz kuru işlemlerinin şu biçimde olduğunu öğrendi: 1 D = 4,2 ZAR
Melisa bu döviz
kurundan 3000 Amerikan dolarını Güney Afrika zarına çevirdi. Melisa
ne kadar Güney Afrika zarı aldı?
14) 3 ay sonra New York’a döndüğünde, Melisa’ nın 3 900 ZAR parası kalmıştı. O, döviz kurunun aşağıdaki gibi değiştiğini dikkate alarak bu parayı Amerikan dolarına çevirdi: 1 D = 4,0 ZAR
Melisa ne kadar
Amerikan doları aldı?
15)
Bu 3 ay süresince döviz kuru oranı bir D için 4,2’den 4,0 ZAR’
a değişmiştir. Melisa Güney Afrika zarını yeniden Amerikan dolarına
çevirdiğinde, döviz kurunun 4,2 ZAR yerine 4,0 ZAR olması Melisa’
nın yararına mı olmuştur? Yanıtınızı destekleyecek bir açıklama
yazınız.
Kalp Atışı
İnsanlar, sağlık nedenleriyle (örneğin spor yaparken), belirli bir kalp atış sayısını geçmemek için yaptıkları işleri sınırlamalıdır. Kişinin tavsiye edilen en yüksek kalp atış hızı ve kişinin yaşı arasındaki ilişki yıllarca aşağıdaki formül ile tanımlanmıştır: Tavsiye edilen en yüksek kalp atış hızı = 220 – yaş Son araştırmalar göstermiştir ki bu formülde küçük bir değişiklik yapılmalıdır. Yeni formül aşağıdaki gibidir: Tavsiye edilen en yüksek kalp atış hızı = 208 – (0,7 yaş)
16)
Bir gazete makalesinde şu ifade geçmektedir : “Eski formül yerine
yeni formülün kullanılmasıyla, gençlerde dakika başına tavsiye
edilen en yüksek kalp atışı küçük bir düşüş, yaşlılarda
ise küçük bir artış göstermektedir.“ Yeni formülün kullanılmasıyla
tavsiye edilen en yüksek kalp atış hızı hangi yaştan başlayarak
artar? İşleminizi gösteriniz.
17)
Tavsiye edilen en yüksek kalp atış hızı =
208 – (0,7 yaş) formülü fiziksel çalışmaların en verimli olduğu
zamanı belirlemede de kullanılmaktadır. Araştırmalar göstermiştir
ki fiziksel çalışma, kalp atışı, tavsiye edilen en yüksek kalp
atış hızının yüzde sekseni olduğu zaman en verimlidir. Fiziksel
çalışmanın en verimli olduğu zamanı hesaplamak için yaş cinsinden
ifade edilen bir formül yazınız.
20) Test Puanları
Aşağıdaki grafik, A Grubu ve B Grubu olarak adlandırılan iki grubun bir fen bilimleri testinde aldıkları puanları göstermektedir.
0
1
2
3
4
5
6
0 - 9
10-19
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
70-79
80-89
90-100
Puan
Öğrencilerin sayısı
A Grubu
B Grubu
A Grubu için ortalama 62,0 ve B Grubu için ortalama 64,5’tir. Puanları, 50 ya da daha fazla olan öğrenciler, bu testten geçerler.
a) Öğretmen,
grafiğe bakarak bu testte B Grubunun A Grubundan daha başarılı olduğunu
ileri sürmektedir. A Grubundaki öğrenciler, öğretmenleriyle aynı
düşüncede değiller. Onlar, B Grubundaki öğrencilerin, daha başarılı
sayılmamaları gerektiği konusunda öğretmenlerini ikna etmeye çalışıyorlar.
Grafiği kullanarak A grubundaki öğrencilerin kullanabileceği matematiksel
bir gerekçe veriniz.
En İyi Araba
Bir araba dergisi, yeni arabaları değerlendirmek için bir puanlama sistemi kullanmakta ve "Yılın Arabası" ödülünü en yüksek toplam puanı olan arabaya vermektedir. Beş yeni araba değerlendirilmiş aldıkları puanlar tabloda gösterilmiştir.
| Araba | Emniyet Özellikleri
(E) |
Yakıt Verimliliği
(Y) |
Dış Görünüş
(D) |
İç Bağlantılar
(İ) |
| Ca | 3 | 1 | 2 | 3 |
| M2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| Sp | 3 | 1 | 3 | 2 |
| N1 | 1 | 3 | 3 | 3 |
| KK | 3 | 2 | 3 | 2 |
Puanlar şu şekilde yorumlanmaktadır: 3 puan =Mükemmel, 2 puan = İyi ve 1 puan = Fena değil, orta
21)
Araba dergisi, bir arabanın toplam puanını hesaplamak için, her
bir puan grubunun ağırlıklı toplamından oluşan aşağıdaki
kuralı kullanmaktadır: Toplam Puan = (3 x E) +Y + D + İ . “Ca”
arabası için toplam puanı hesaplayınız. Yanıtınızı aşağıdaki
boşluğa yazınız.
22)
“Ca” arabasının üreticisi, toplam puan hesabı için kullanılan
kuralın adil olmadığını düşünüyor. Toplam puanı hesaplamak
için öyle bir kural yazınız ki ödülü kazanan araba "Ca"
olsun. Sizin kuralınız dört değişkenin hepsini kapsamalı ve aşağıdaki
eşitlikte bırakılan dört boşluğa pozitif sayılar yerleştirerek
kuralınızı yazmalısınız.
Kaykay
Enis koyu bir
kaykay meraklısıdır. O, bazı fiyatları kontrol etmek için “KAYKAYCILAR”
adlı dükkâna gider. Bu dükkânda bütün halde bir kaykay satın
alabilirsiniz. Ya da bir kaykay tahtası, bir tane 4’lü tekerlek
seti, bir 2’li tekerlek mili seti ve bir kaykay birleştirme setini
satın alabilir ve bunları birleştirerek kendi kaykayınızı yapabilirsiniz.
Dükkânın ürün fiyatları şöyledir:
25)
Enis kendi kaykayını kendisi yapmak istiyor. Parçaları birleştirerek
kendine yaptığın kaykay için bu dükkândaki en düşük ve en yüksek
fiyat nedir?
All Rights Reserved Powered by Free Document Search and Download
Copyright © 2011